🔢 Bei einer längeren mathematischen Begleitung z.B. während einer Fortbildung, eines Studiums oder einer Ausbildung
🔢 oder als Nachhilfe für Schüler/innen
🔢 variable Einstellung auf mathematische Problemlösungen
🔢 unterschiedliche Themen
🔢 10 Termine mit max. 2 Stunden Zeit je Termin oder flexible Zeiteinteilung der 20 Stunden
🔢 Punkt-Vor-Strich-Rechnung
🔢 Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz, Ausklammern von Zahlen
🔢 Bruchrechnen, erweitern und kürzen, gemischte Brüche, Zähler / Nenner, gemeinsamer Nenner
🔢 Dreisatzrechnung
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Rechnen mit Variablen / Unbekannten
🔢 Vereinfachen von Termen / Kürzen / Ausklammern / Zusammenfassen
🔢 Bruchrechnung / Addition / Subtraktion / Multiplikation / Division von Brüchen und Termen
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Rechenregeln Wurzelrechnung, Potenzrechnung und Logarithmus, Umrechnung von Logarithmen untereinander, natürlicher Logarithmus, Zehnerlogarithmus, Zweierlogarithmus, beliebige Basen
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Beschriftungen am Dreieck (Ecken, Seiten, Winkel)
🔢 Satz des Pythagoras
🔢 Flächeninhalt
🔢 Sinus, Kosinus, Tangens (Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse)
🔢 Winkel und Seitenlängen berechnen
🔢 Kosinus- und Sinussatz
🔢 Satz des Thales
🔢 Höhen- und Kathetensatz
🔢 Strahlensätze
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Flächenberechnungen von gängigen Formen (Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Rhombus (Raute), Trapez, Reguläres n-Eck
🔢 Volumenberechnung von gängigen Formen (Prisma, Würfel, Quader, Pyramide, Pyramidenstumpf, Kugel, Tetraeder, Keil, Zylinder, Kreiskegel, Torus, Kreiskegelstumpf, Tonne oder Faß)
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
f(x) = ax + b
🔢 x-Achse (Abszisse), y-Achse (Ordinate), Wertetabelle, kartesisches Koordinatensystem, die 4 Quadranten, Punkte einzeichnen, Steigung, Achsenabschnitte, allgemeine lineare Funktionsgleichung
🔢 Winkel im Koordinatensystem
🔢 Steigungsdreieck berechnen / einzeichnen
🔢 Gleichsetzungs-, Additions-, Einsetzungsverfahren zur Lösung einer linearen Gleichung und der Schnittpunktsberechnung
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
f(x) = ax² + bx + c
🔢 Allgemeine quadratische Funktion, Normalform
🔢 Zeichnen einer quadratischen Funktion mit Wertetabelle
🔢 Darstellung mit Scheitelpunktsform a (x – d)² + e
🔢 Die allgemeine Form
🔢 Die Normalform
🔢 Umwandlung der Formen untereinander
🔢 Quadratische Ergänzung
🔢 Bewegung der quadratischen Funktion im Koordinatensystem durch die Quadranten
🔢 Lösung mit PQ- und ABC-Formel (Mitternachtsformel) – Nullstellenberechnung
🔢 Schnittpunkte zweier quadratischen Funktionen
🔢 Die 3 binomischen Formeln
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
🔢 Ganzrationale Funktionen 3. Grades
🔢 Ableitungsregeln (Faktorregel / Summenregel / Produktregel / Quotientenregel)
🔢 Newton’sche Verfahren
🔢 Horner Schema, Linearfaktoren
🔢 Polynomdivision
🔢 Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen (Nullstellen, Maximum, Minimum, Wendepunkte, Symmetrie, Asymptotischer Verlauf, grafische Darstellung,…)
🔢 Kurvendiskussion von gebrochenrationalen Funktionen
🔢 grafische Ableitungen von Funktionen
🔢 Ableitungen von trigonometrischen Funktionen
🔢 2 Beispiele : Extremwertaufgaben
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
LESEPROBE (PDF)
🔢 Gauß’sche Zahlenebene, Koordinatensystem
🔢 Darstellungsformen einer komplexen Zahl, Betrag und Winkel, Polarform, trigonometrische Form
🔢 Reelle Zahl, imaginäre Zahl
🔢 Umrechnung der Darstellungsformen untereinander
🔢 Grundrechenarten mit komplexen Zahlen
🔢 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl
🔢 Ortskurven, Inversion
🔢 Komplexe Funktionen
🔢 Erste einfache Darstellung einer harmonischen Schwingung
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Bestimmtes und unbestimmes Integral (Flächenfunktion)
🔢 Flächenwert unter und zwischen Funktionen berechnen (Randkurven)
🔢 Integrationsregeln / Integrieren von reellen Funktionen
🔢 Grund- und Stammintegrale
🔢 Zwei- / Dreifachintegrale / Wegintegral / Umlaufintegral
🔢 Quadratische Mittelwerte
🔢 Leibniz’sche Sektorformel (Flächeninhalt von Sektoren)
🔢 Schwerpunkt einer homogenen Fläche
🔢 Bogenlänge einer Kurve
🔢 Volumen eines Rotationskörpers (um x- und y-Achse gedreht)
🔢 Mantelfläche eines Rotationskörpers
🔢 Schwerpunkt eines Rotationskörpers
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
🔢 Aufbau einer reellen Matrix
🔢 Quadratische Matrizen, Diagonalmatrizen, untere und obere Dreiecksmatrizen, Einheitsmatrix, symmetrische & schiefsymmetrische Matrizen, orthogonale Matrix
🔢 Rechnen mit Matrizen (FALK Schema)
🔢 Reguläre und Inverse Matrix
🔢 Zwei- und dreireihige Determinanten
🔢 Regel von Sarrus, Unterdeterminanten, algebraisches Komplement (Schachbrettmuster)
🔢 Laplace’scher Entwicklungssatz
🔢 Lineare Gleichungssysteme / Lösen / Cramer’sche Regel / mit 2, 3 oder mehr Unbekannten
🔢 Gauß’sches Eleminationsverfahren
🔢 Beispiel : Elektrische Schaltung mit Matrizenrechnung lösen
Mit multimedialer Unterstützung mit den Taschenrechnern der National Instruments
LESEPROBE (PDF)
🔢 Vektoren im kartesischem Koordinatensystem zeichnen
🔢 geometrische Addition von Vektoren, Resultierende (Beispiel Kräfte), Vektorpolygon, Euler’sche Form
🔢 Normierung von Vektoren
🔢 Vektorkomponenten, Vektorkoordinaten, Einheitsvektoren, Nullvektoren, Ortsvektoren, Basisvektoren, lineare Vektordarstellung, parallele und antiparallele Vektoren, Verlängerung und Verkürzung von Vektoren, kollineare Vektoren, Vektorverschiebungen
🔢 2D- und 3D Raum
🔢 Skalarprodukt, Vektorprodukt (auch Determinantenschreibweise), Spatprodukt, Prüfung auf rechtwinklig, kollinear, komplanar
🔢 Länge / Betrag / Winkel von Vektoren, Sinus- und Kosinuswerte
🔢 Schnittwinkel zweier Vektoren
🔢 Projektion von Vektoren auf andere Vektoren
🔢 Summen- und Differenzvektor
🔢 Vektorielle Darstellung einer Geraden
🔢 Abstand eines Punktes von einer Geraden
🔢 Abstand zweier paralleler Geraden
🔢 Abstand zweier windschiefen Geraden
🔢 Vektorielle Darstellung einer Ebene im Raum
🔢 Schnittwinkel zweier Ebenen
🔢 Beispiel : Spieleprogrammierung : Bewegung von Plattformen bei Jump & Run Spielen mit Vektoren im 2D-Raum
